Premis

Premis adalah pernyataan yang dianggap benar dan dijadikan dasar untuk menarik kesimpulan. Soal premis pada TIU biasanya memberi dua premis, lalu meminta Anda memilih kesimpulan yang sah.

Kesimpulan yang sah adalah kesimpulan yang pasti benar bila kedua premis benar. Perhatikan kata pasti: bila ada kemungkinan lain yang masih sesuai dengan premis, maka kesimpulan itu tidak sah.

Banyak peserta terjebak karena memilih kesimpulan yang masuk akal secara logika sehari-hari, padahal tidak dijamin oleh premis. Latih kebiasaan memeriksa: adakah keadaan yang memenuhi semua premis tetapi membuat kesimpulan itu salah?

Dua bentuk penalaran kondisional ini paling sering keluar dan keduanya menghasilkan kesimpulan yang sah. Hafalkan polanya:

• Modus ponens: premis 1 berbunyi "jika p maka q", premis 2 berbunyi "p terjadi", maka kesimpulannya "q terjadi". Menegaskan bagian depan menghasilkan bagian belakang.
• Contoh modus ponens: "Jika hujan turun, halaman menjadi basah. Hujan turun." Kesimpulannya: halaman menjadi basah.
• Modus tollens: premis 1 berbunyi "jika p maka q", premis 2 berbunyi "q tidak terjadi", maka kesimpulannya "p tidak terjadi". Menyangkal bagian belakang menyingkirkan bagian depan.
• Contoh modus tollens: "Jika hujan turun, halaman menjadi basah. Halaman tidak basah." Kesimpulannya: hujan tidak turun.

Dua bentuk berikut selalu menghasilkan jawaban "tidak dapat disimpulkan", sering disingkat TDDS. Ini jebakan utama pada soal premis:

• Menegaskan bagian belakang: premis 1 "jika p maka q", premis 2 "q terjadi". Kesimpulan tentang p tidak dapat ditarik, karena q bisa saja terjadi karena sebab lain.
• Contoh: "Jika hujan turun, halaman menjadi basah. Halaman basah." Halaman bisa basah karena disiram, bukan karena hujan. Jadi TDDS.
• Menyangkal bagian depan: premis 1 "jika p maka q", premis 2 "p tidak terjadi". Kesimpulan tentang q tidak dapat ditarik, karena q masih mungkin terjadi lewat jalur lain.
• Contoh: "Jika Faiz belajar maka ia naik kelas. Faiz tidak belajar." Faiz bisa saja tetap naik kelas karena alasan lain. Jadi TDDS.

Bila pilihan jawaban memuat "tidak dapat disimpulkan" dan premisnya berbentuk "jika ... maka ...", periksa dua pola di atas lebih dulu. Sebagian besar soal sengaja dirancang untuk menguji kemampuan menahan diri agar tidak menyimpulkan.

Tiga kesetaraan berikut sering dikira benar padahal keliru. Hafalkan bentuk yang salah beserta contohnya:

• p mengakibatkan q tidak sama dengan q mengakibatkan p. Contoh: "nasi menjadi bubur" tidak berarti "bubur menjadi nasi". Ini disebut kesalahan konvers.
• p mengakibatkan q tidak sama dengan tidak-p mengakibatkan tidak-q. Contoh: "jika cowok ganteng maka dari Jakarta" tidak berarti "jika cowok tidak ganteng maka bukan dari Jakarta". Ini disebut kesalahan inversi.
• Satu-satunya bentuk yang setara dengan "jika p maka q" adalah kontraposisinya, yaitu "jika tidak q maka tidak p". Inilah dasar modus tollens.

Silogisme menyimpulkan hubungan antara dua kelompok melalui sebuah kelompok perantara. Yang paling sering keluar adalah kombinasi kata "semua" dan "sebagian":

• Semua p adalah q, semua q adalah r, maka semua p adalah r. Kedua premisnya universal, hasilnya pun universal.
• Contoh: "Semua siswa Cendekia berangkat pagi. Semua yang berangkat pagi sarapan terlebih dahulu." Kesimpulannya: semua siswa Cendekia sarapan terlebih dahulu.
• Semua p adalah q, sebagian q adalah r, maka sebagian p adalah r.
• Contoh: "Semua siswa Cendekia berangkat pagi. Sebagian yang berangkat pagi sarapan terlebih dahulu." Kesimpulannya: sebagian siswa Cendekia sarapan terlebih dahulu.
• Sebagian p adalah q, semua q adalah r, maka sebagian p adalah r.
• Contoh: "Sebagian warga Desa Konoha adalah pengusaha. Semua pengusaha memiliki mobil." Kesimpulannya: sebagian warga Desa Konoha memiliki mobil.
• Sebagian p adalah q, sebagian q adalah r, maka kesimpulannya sebaiknya dinyatakan sebagai "sebagian p kemungkinan adalah r", karena irisan kedua "sebagian" itu tidak dijamin bertemu.

Kata kuncinya ada pada kelompok perantara. Bila kelompok perantara tidak pernah dinyatakan secara universal sedikit pun, hubungan ujungnya tidak dapat dipastikan.

Berikut contoh yang menggabungkan pemeriksaan pola dan pengecekan kemungkinan lain. Perhatikan langkah terakhirnya, yaitu menguji apakah kesimpulan itu pasti.

Pakai lima langkah berikut untuk semua soal premis, terutama saat waktu mepet:

• Tandai bentuk premisnya: apakah "semua - sebagian" atau "jika - maka".
• Bila berbentuk "jika - maka", sebutkan p dan q dengan jelas, lalu periksa premis kedua: apakah ia menegaskan p, menegaskan q, menyangkal p, atau menyangkal q.
• Cocokkan dengan keempat pola: menegaskan p menghasilkan q; menyangkal q menghasilkan tidak-p; dua sisanya TDDS.
• Bila berbentuk "semua - sebagian", ikuti rantainya dan perhatikan bahwa kata "sebagian" menurunkan kesimpulan menjadi "sebagian".
• Sebelum memilih, uji kepastiannya: adakah keadaan yang memenuhi semua premis tetapi membuat kesimpulan itu salah? Bila ada, pilih TDDS.

Modus ponens, tollens, dan silogisme bisa diuji dalam satu menit bila Anda memakai uji kemungkinan. Jangan terkecoh kesimpulan yang masuk akal tetapi tidak dijamin premis.

• Tulis premis sebagai anak panah: Jika P maka Q tulis P -> Q. Semua P adalah Q tulis P di dalam Q.
• Uji modus ponens: P -> Q, P terjadi, maka Q mengikuti. Uji modus tollens: P -> Q, bukan Q, maka bukan P.
• Uji tidak dapat disimpulkan: bila ada keadaan yang memenuhi semua premis tetapi kesimpulan salah, maka jawabannya tidak dapat disimpulkan.